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微信搜索：编程笔记本。获取更多干货！循环冗余码（CRC），又称为多项式码，是数据通信领域中最常用的一种差错校验码，其特征是信息字段和校验字段的长度可以任意选定。CRC 的工作方法是在发送端产生一个冗余码，附加在信息位后面一起发送到接收端，接收端收到的信息按发送端形成循冗余码同样的算法进行校验，如果发现错误，则通知发送端重发。
模 2 运算：
模 2 运算的加减乘除与常规二进制运算类似，不同的一点是：无进位、不借位。
一个例子：
1001 - 1100----------- 0101
生成多项式：
比如，G(x) = x^4 + x^3 + 1 是一个生成多项式，那么该生成多项式对应的二进制比特串就是：11001 。即：G(x) = 1*x^4 + 1*x^3 + 0*x^2 + 0*x^1 + 1*x^0 ，取对应系数即可。
步骤：
一个例子：
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微信搜索：编程笔记本。获取更多干货！要发送的数据帧为 1101011011 ，采用的 CRC 生成多项式是 P(x) = x^4 + x + 1 。
1、生成多项式的二进制比特串为：10011 ，修改数据帧：11010110110000；
1110 ，修改数据帧：11010110111110； 1100001010 ----------------- 10011 | 11010110110000 10011------------------------ 10011 10011------------------------ 010110 10011------------------------ 10100 10011------------------------ 1110
3、接收方用同样的方法进行除法运算，得到的余数为 0 ，表示数据帧未发生错误。
1100001010 ----------------- 10011 | 11010110111110 10011------------------------ 10011 10011------------------------ 010111 10011------------------------ 10011 10011------------------------ 00
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